На главную
Аннотация
К. Глинка. ТЕОРИЯ ЮМОРА.

6. Экспериментальная проверка.

Приступим к экспериментальной проверке предлагаемой теории. В этой главе будут численно проанализированы образцы юмористических текстов, шуток и анекдотов. Выбранные тексты будут изменяться с целью уменьшения или увеличения входящих в формулу (7) составляющих. Для облегчения анализа упростим формулу (7), имея в виду, что величина tр принята в предыдущей главе неизменной. Пусть она будет равна единице. Величину ФН положим равной нулю, ибо аудитория отсутствует. Получим:
ЭЮ = ЛС × С
(8),

Все выбранные тексты прошли проверку временем и либо являются смешными, либо были таковыми в прошлом. Почти все они позаимствованы из юмористических сборников.

Пример #1.

Проанализируем политический анекдот. В этом примере будем изменять только один член в формуле (8) – ЛС, оставляя значение С неизменным.

С = const. ЛС = var.
В чём различие между столицей Камбоджи и генеральным секретарём ЦК КПСС Л.И. Брежневым?
Столица Камбоджи – Пном-Пень, а генсек – пень пнём.

Оценим величину ЭЮ этого анекдота. При жизни Брежнева ЛС читателя явно не была равна нулю. Немощность генсека отражалась на жизни каждого из нас. Нас раздражало, что великой страной правит больной человек с явными дефектами речи. Для начальной оценки ЛС вообразим, что мы всё ещё находимся в брежневской эпохе и Брежнева активно не любим. Всякая насмешка над ним несёт вероятный риск, но понижает его социальный статус, тем самым повышая наш. Пусть ЛС = + 0,6. Величина С также не равна нулю. Для того, чтобы понять игру слов в этом анекдоте, слушатель должен не только знать русские идиомы и свободно владеть ими, но и обладать минимальными познаниями в географии. (Читателя, которому кажется, что это легко, попросим вспомнить, как называется столица Намибии). Будет справедливым поэтому принять С = 0,3t. Общая оценка качества этого анекдота будет равна

ЭЮ = 0,6 × 0,3 = 0,18 См.

Напомним, что максимально возможная оценка равна + 0,5 См. Мы же оценили этот анекдот в 1/3 максимально возможной величины. Оценка довольно высокая. Но читателю, вероятно, кажется, что и эта оценка завышена. Современному читателю не смешно. Почему? Выше мы сделали допущение, что живём в эпоху Брежнева. Но Брежнева с нами нет уже 22 года, с тех самых пор, как, по выражению А. Кнышева,

зарыли пять золотых на поле чудес в стране дураков.

Поэтому ЛС для современного читателя никогда не может подняться до почти максимального уровня + 0,6. Скорее всего, его величина будет лишь отголоском нашей былой нелюбви к советским лидерам и составит около + 0,3.
ЭЮ для нас с вами будет равен + 0,09 См, то есть почти в 6 раз ниже максимально возможной оценки. Вот мы и не смеёмся, слабая шутка.
Но продолжим наши упражнения. Заменим имя генсека на имя другого политического лидера:

В чём различие между столицей Камбоджи и председателем госсовета ГДР Эрихом Хоннекером?
Столица Камбоджи – Пном-Пень, а председатель – пень пнём.

Соль анекдота здесь полностью сохранена и С по-прежнему равна 0,3t, но он уже абсолютно не смешон. ЛС в этом анекдоте равна нулю целых и нулю десятых. Нам совершенно наплевать на Хоннекера, его возраст и умственные способности. ЭЮ этого анекдота с неизбежностью равен нулю, несмотря на его несомненные лингвистические, семантические, семиотические и прочие признаки.

Пример #2.

В этом примере мы будем изменять другой член формулы (8) – С, оставляя значение ЛС неизменным.

С = const. ЛС = var.
Офицер, увидев за работой красильщика тканей, издевательски спросил его, указывая на свою белоснежную лошадь:
– А сможешь ты и её выкрасить?
– Конечно, смогу, – был ответ. – Если только она выдержит температуру кипения.

Оценим ЭЮ этого анекдота. ЛС его зависит от того, на чьей стороне слушатель: офицера или сметливого красильщика. Содержание анекдота предполагает, что положительный герой здесь – красильщик, поэтому в демократической среде, для которой этот анекдот был придуман (не для офицерского же клуба!), ЛС будет высока. Пусть ЛС = + 0,6. Величина С здесь невелика, догадаться, что лошадь не выдержит температуру кипения в 100°С, нетрудно. Примем С = 0,3t. ЭЮ будет равным + 0,18 См, почти в 3 раза меньше максимально возможной оценки.

Хотя, в обществе рабочих-красильщиков этот анекдот мог бы пойти и по более высокому баллу, особенно, если по соседству расквартирован кавалерийский полк.

Теперь попробуем изменить текст:

Офицер, увидев за работой красильщика тканей, издевательски спросил его, указывая на свою белоснежную лошадь:
– А сможешь ты и её выкрасить?
– Конечно, смогу, - был ответ. – А зачем пану офицеру крашеная варёная лошадь?

Мы изменили только часть последней фразы. Но задача усложнилась. Исчезла подсказка: слово «кипения». Теперь, для того, чтобы оценить загадку, несоответствие, содержащееся в этом анекдоте, слушателю необходимо обладать некоторыми знаниями в области окраски тканей. Если же этих знаний нет, ему придётся быстро (очень быстро!) понять, что ткани красятся при высокой температуре. Сметливый слушатель будет при этом исходить из того допущения, что анекдот имеет смысл, что он смешон и он будет судорожно искать ответ. Это следует из тезиса 13 главы 5:

Для наилучшего эффекта шутки слушатель должен быть подготовлен (предупреждён).

Если слушатель не знаком с технологией окраски тканей и не предупреждён, что рассказывается именно анекдот, он может просто не отреагировать. Но если слушатель уверен, что загадка имеется и ему удастся быстро разгадать её, награда в виде интеллектуального триумфа будет выше, чем в предыдущем случае. Величину С мы оценим здесь в 0,4t. Эффект от анекдота повысится до ЭЮ = + 0,24 См, принимая, что ЛС остаётся прежней. Перечитайте оба варианта ещё раз. Какому вы отдали бы предпочтение, если бы пришлось рассказать его в кругу друзей?

Теперь попробуем произвести обратную операцию и понизить величину С:

Офицер, увидев за работой красильщика тканей, издевательски спросил его, указывая на свою белоснежную лошадь:
– А сможешь ты и её выкрасить?
– Конечно, смогу, - был ответ. – Но только копыта, у меня ванна маленькая.

О-о-п! Мы убрали загадку и снизили величину С почти до нуля. Осталось небольшое несоответствие, ибо окраска копыт не представляет для офицера интереса. Осталась враждебность к офицеру, явное нежелание помочь ему. Но, допуская, что ЛС по-прежнему равна + 0,6 и, придавая С значение 0,1t, мы получим совсем незначительный по эффекту анекдот (ЭЮ = +0,06 См), пригодный для рассказа разве что в детской аудитории.

Мы можем продолжить работу по выхолащиванию текста, например, следующим образом:

Офицер, увидев за работой красильщика тканей, издевательски спросил его, указывая на свою белоснежную лошадь:
– А сможешь ты и её выкрасить?
– Конечно, смогу, – был ответ. – Если только она выдержит температуру 400°, при которой я обычно крашу бельё.

Загадки здесь нет вообще, С = 0. История стала «плоской».

Заметьте, что мы сначала повысили уровень ЭЮ, а затем снизили его до нуля при одном и том же уровне агрессивности, или величине ЛС, то есть произвели операцию обратную той, что мы проделали с примером #1.

Теперь нам будет легко проанализировать более изысканную историю, приведённую З. Фрейдом в его работе.

Пример #3.

Светлейший князь проезжал по своим владениям и заметил в поле человека, весьма похожего на него внешне. Светлейший остановился и спросил:
– Служила ли твоя мать когда-либо в резиденции?
– Мать не служила, зато отец мой – да.

Отдадим должное блестящему анализу этого анекдота А. Луком:

Спрошенный хотел бы, конечно, осадить наглеца, который осмелился опозорить таким намёком память любимой матери, но этот наглец – светлейший князь, которого он не смеет ни осадить, ни оскорбить, если он не хочет искупления этой мести ценою всей своей жизни. Это значило бы, таким образом, молча задушить в себе обиду, но к счастью, острота указывает путь отмщения без риска, принимая этот намёк с помощью технического приёма унификации и адресуя его нападающему светлейшему князю. Впечатление остроты настолько определяется здесь тенденцией, что мы при наличии остроумного ответа склонны забыть, что вопрос нападающего сам остроумен, благодаря содержащемуся в нём намёку.

В приведённом анализе А. Лука имеются те же факторы, что и в нашем. Здесь имеется положительная величина ЛС (отмщение без риска), имеется ненулевая величина С (содержащемуся в нем намёку). Имеется почти всё. Нет только учёта временного фактора (импульсного действия) и взаимосвязи ЛС и С.

С точки зрения разработанной теории анализ будет совершенно другим. Величина ЛС для рядового слушателя весьма высока. В истории наказывается заносчивость аристократа и разоблачается несправедливость социального разделения, основанная на наследственном праве.

Неравенство положений участников словесной стычки, унижение сильного и невозможность наказать обидчика дают нам возможность визуально представить всю сцену: ухмылки свиты, бессильное бешенство светлейшего и тихий триумф низко склонившего голову подданного. Для слушателя этой истории ЛС будет близка к + 1,0. Сложность задачи здесь тоже на высшем уровне. Нам необходимо знать реалии быта вельможных господ, их великосветскую распущенность, чтобы придти к разгадке в короткое время. Значение С здесь будет никак не менее 0,5t. Значение ЭЮ будет также равно максимальному значению – плюс 0,5 См.

Пример #4.

Попробуем сравнить анализ «медицинского анекдота», проведённый Раскиным и Аттардо, с уже знакомым нам подходом предлагаемой теории. Во избежании неверной передачи нюансов приведём текст анекдота на языке оригинала, сопроводив его нашим переводом.

Someone who was previously treated for some illness inquires about the presence of a doctor at the doctor’s place of residence, with the purpose of being treated for a disease which manifests itself by a whispering voice. The doctor’s wife (who is young and pretty) answers (whispering, as the patient) that the doctor is not at home, and invites the inquirer to enter in the house.
Некто, ранее обращавшийся к доктору по поводу недомогания, спрашивает, дома ли доктор, чтобы последний помог ему излечиться от болезни, понизившей его голос до шёпота. Жена доктора (хорошенькая и молоденькая) отвечает (шёпотом, как и пациент), что доктора нет дома и приглашает пациента в дом.

С точки зрения теории В. Раскина этот текст относится к разряду смешных. Он удовлетворяет необходимым и достаточным условиям семантической теории юмора, а именно:

1. Текст обладает несовместимостью, частичной или полной (в данном случае: доктор/любовник);
2. Две части текста противоположны в определённом смысле, (здесь: наличие/отсутствие секса).

Но смешон ли этот текст? Безусловно, нет. Почему? Наша теория отвечает на этот вопрос. Попробуем оценить коэффициенты в формуле (7). Сначала определим величину ЛС. Слушатель не получил достаточного впечатления о личности доктора и пациента. Он может догадаться, что доктор намного старше своей жены и не удовлетворяет её физически. Но слушатель находится в затруднении, чью сторону ему принять: рогоносца ли мужа или пациента, которому неожиданно повезло, а может быть, и сторону ветреной жены и почувствовать некоторое злорадство. Изложение анекдота не формирует у читателя явного предпочтения.

Но главное в том, что анекдот рассказан неумело, «punch line» здесь практически отсутствует. Благодаря этому время tр растянуто, разгадка размазывается на длительное время и всплеска эмоции не происходит. Поэтому величины ЛС и УРЗ этого текста малы. Мало и их произведение ЭЮ.

Изменим текст ещё раз:

Пациент заходит к врачу, который практикует дома. Пациент страдает от бронхита. Он изъясняется шёпотом. Он звонит в дверь. Жена врача, хорошенькая и молоденькая, известная своим лёгким поведением, открывает ему. Пациент шепчет:
– Доктор дома?
Жена врача думает, что к ней пришёл один из молодых людей, надеющихся на её благосклонность. Она принимает его шёпот за заговорщицкий. Она шепчет в ответ:
– Доктора, к счастью, нет дома, заходите быстрей, я вам отдамся.

Все «скрипты», определяющие по Раскину наличие смешного, остаются на месте. Но чего-то здесь всё же не хватает. Загадка здесь сведена к очень лёгкой (С ∼ 0), а время tр, отпущенное на разгадку, растянуто на весь текст анекдота. Всплеска эмоций ожидать не приходится.

Теперь мы признаемся читателю, что слегка слукавили и проанализировали не собственно «медицинский анекдот», но его семантический аналог, приведённый Сальваторе Аттардо. Вот как звучит этот анекдот на самом деле:

'Is the doctor at home?' the patient asked in his bronchial whisper. 'No', the doctor’s young and pretty wife whispered in reply. 'Come right in.'
– Доктор дома? – шепчет больной бронхитом.
Молоденькая жена врача шепчет в ответ:
Нет, заходи быстрей.

В этом тексте сложность загадки повышается до максимальной. Ключ к её разрешению поставлен в конце и выражен минимальным набором слов. Поэтому УРЗ здесь намного выше, чем в таких же по семантике и информативности текстах, приведённых выше. Этот анекдот безусловно смешон.

Читатель имеет возможность самостоятельно варьировать текст примера #3 таким образом, чтобы изменить величины ЛС, С и tр. Попробуйте рассказать полученные варианты в разных компаниях и сравнить эффект от каждого.
В качестве упражнения и одновременно проверки теории позволим себе привести несколько сравнительно малоизвестных комических опусов. Напомним, что величины ЭЮ, ЛС и С всегда субъективны, они являются баллами, выставляемыми вами лично. Попробуем произвести количественную оценку этих коэффициентов, входящих в формулу (8), а затем сравнить выбранную величину ЭЮ с произведением С на ЛС. Сделать это совсем несложно, весь анализ займёт лишь несколько минут. Воспользуемся процедурой, состоящей из трёх пунктов.

    1. Оценим качество анекдота (величину ЭЮ) выбрав одну из 15 возможных оценок:

    ✓высший класс

    0,4/0,5

    ✓немедленно позвоню приятелю и расскажу ему

    0,3

    ✓завтра расскажу на работе

    0,24

    ✓надо будет запомнить и рассказать при случае

    0,2

    ✓приятный анекдот, смеялся

    0,18

    ✓вызвал улыбку

    0,12/0,15

    ✓так себе

    0,09/0,1

    ✓детская шутка

    0,03/0,06

    ✓это не юмор

    0

    ✓глупый анекдот

    – 0,05/– 0,1

    ✓идиотский анекдот

    – 0,15; –0,2/– 0,25

    ✓зачем такую гадость печатают?

    – 0,3; – 0,4/– 0,5

    2. Оценим величину ЛС, пользуясь следующей классификацией:

    ✓персонаж(и) анекдота имеют ко мне непосредственное отношение (я мог бы быть на их месте)

    1

    ✓активно недолюбливаю таких людей или один из персонажей анекдота – мой герой (я хорошо понимаю поступки и мотивацию героев)

    0,6

    ✓понимаю психологию героев анекдота, но не думаю, что мог бы оказаться на их месте

    0,3

    ✓всё это имеет ко мне малое отношение; герои анекдота мне безразличны

    0

    ✓их поступки мне непонятны; анекдот вызвал неприятные ассоциации

    – 0,5

    ✓не стоило так шутить о достойных людях; оскорбительный, кощунственный анекдот

    – 1

    3. Оценим величину С, выбрав следующие значения:

    ✓здорово

    0,5

    ✓хорошо

    0,4

    ✓неплохо

    0,3

    ✓так себе

    0,2

    ✓посредственно

    0,1

    ✓плоская шутка

    0

    4. Сравним полученное вами произведение ЛС × С с вашей же оценкой ЭЮ.

Пример #5.

Молодой актёр заменял в спектакле заболевшего товарища. Роль выучить он не успевал и режиссёр велел ему следить за репликами суфлёра.

Суфлёр (C) подсказывает: (Садится в кресло!)

Актёр (А) сел.

С: Жениться, что ли?

А: Жениться, что ли?

С: Да нет, пожалуй.

А: Да нет, пожалуй.

С: (С трудом встаёт).

А: Встаёт с трудом!

ЭЮ = + 0,15; ЛС = + 0,3; С = 0,4; ЛС × С = + 0,12; = 1,25.

Пример #6.

Молодой лейтенант видит в ресторане пьяного майора, который безуспешно пытается справиться с куриной ножкой при помощи ножа и вилки.
– Товарищ майор, – ехидно говорит лейтенант, – птицу едят руками.
Майор поднимает голову:
– А сопли утирают рукавом!
ЭЮ = 0,2; ЛС = + 0,3; С = 0,5; ЛС × С = +0,15; = 1,33.

Перейдём к самому интересному: практическим занятиям. У читателя есть возможность произвести собственную оценку, ориентируясь либо на свои вкусы, либо вкусы предполагаемой аудитории. Вы можете проделать эти операции по крайней мере с теми шутками и анекдотами, которые вам понравились. В примерах 7 – 17 определите ЭЮ, ЛС, С, ЛС × С, .

Пример #7.

– Почему Маргарет Тэтчер не носит мини-юбок?
– Чтобы яйца не были видны.

Пример #8.

Жена президента Нэнси Рейган была приверженцем бесплатной раздачи масла бедному населению. Она говорила:
– Даже бедные люди должны иметь что-то, куда бы они обмакивали хвосты омаров (lobster tails).
Из радиошоу Джона Карсона, февраль 1982.

Пример #9.

Мужчина и женщина во время первого свидания.
– Я из Техаса, мэм, у нас в Техасе всё самое большое. У нас самые большие в мире быки, самая высокая на земле кукуруза. У нас больше всего нефти.
Чуть позднее, когда они оказались в спальне, мужчина продолжал:
– Сейчас увидишь, что у техасцев ещё кое-что самое большое.
Через минуту (обиженным голосом):
– Предупреждать надо, что ты тоже из Техаса.

Пример #10.

У И.А. Крылова была «рожа» на ноге, которая долго мешала ему гулять. С трудом вышел он на Невский. Мимо ехал бестактный приятель, который не нашёл ничего лучше, как закричать из окна экипажа:
– А что, рожа прошла?
– Проехала, – без задержки ответствовал Иван Андреевич.

Пример #11.

Часы пропили ровно в полночь.

Пример #12.

Первая экспедиция землян высадилась на Марс. Их корабль обступили марсиане и завязался оживлённый обмен информацией. После того, как базовые понятия были обсуждены, возник вопрос о продолжении рода. Марсианин и марсианка тут же совокупились и... появился маленький марсианин. После этого землянин и землянка сняли свои скафандры и показали, как это делается на Земле. Когда они вновь облачались в свои скафандры, марсиане не сдержали недоумения:
– А где же маленький человечек?
Им объяснили, что человечек появится через 9 месяцев.
Марсиане:
– А зачем он в конце так спешил?

Пример #13.

На одной вечеринке хорошенькая крабиха увидела необыкновенного краба. Он передвигался не как другие крабы – боком, но двигался прямо.
– Какой необыкновенный мужчина, – подумала крабиха, – я не должна упускать такого шанса.
Она подошла к нему и предложила пожениться. Краб тут же согласился. Наутро новобрачная увидела своего супруга двигающегося, как все остальные – боком.
– Любимый, – спросила она сквозь слёзы, – почему ты сегодня двигаешься не так, как вчера, а как все обычные крабы?
– Но, дорогая, – ответил молодожён, – не могу же я так напиваться каждый день.

Пример #14.

Муж и жена, оба страстные игроки в гольф, беседуют за чашкой чая.
– Скажи, дорогой, а если я умру, ты женишься на другой женщине?
– Ну, если честно, это вполне возможно.
– Как, и она будет спать в нашей кровати?!
– Дорогая, что в этом особенного? Да, она будет спать в нашей кровати, а где же ещё ей спать.
– И она будет водить мою машину?!
– В этом тоже нет ничего невозможного. Не исключаю, что она будет водить твою машину.
– И что же, она будет играть моими клюшками?!!
– Ну, уж нет!!! Она левша.

Пример #15.

Tiger Woods stopped his Mercedes at the remote gas station for refueling. An old man helped him to fill the tank. When Tiger leaned toward the nozzle two tees fell down from his pocket. 'What are these?' - asked the old man. 'I place my balls on them when I drive' – answered Tiger. 'Whoa! Those at Mercedes think of everything'.

Пример #16.

– Ти ж бачиш, Петро, що цi iзраїльтяне роблять? Набили своiми жидами росiйський лiтак, та збили нашу українську ракету!

Пример #17.

– А знаете, как расшифровывается СНГ? Сборище Неумных Гоев.
Из выступления Г. Хазанова в Израиле.

Найдите среднюю величину проанализированных вами примеров. Для этого сумму всех величин разделите на количество примеров. Если средняя величина значительно отличается от единицы, попытайтесь проанализировать, чем это вызвано:

✓вы не уверены, что удалось произвести оценки объективно,
✓вы действовали второпях,
✓вами руководило подсознательное желание дискредитировать предлагаемую теорию.

Автор проделал эту работу с примерами 5 – 17 и получил среднее значение = 1,25. Максимальное отклонение составило 1,33, а минимальное – 0,7. Учитывая субъективный характер коэффициентов в формуле (8), полученное среднее расхождение следует признать удовлетворительным.

Автор будет признателен читателям, которые также возьмут на себя труд проделать эти несложные упражнения и поделиться результатами. Ваш вклад поможет уточнению предлагаемой теории. К началу

Из wikipedia.org

Свободная энциклопедия

Здесь мы помещаем ссылки из русской Википедии на упомянутых в теории юмора К. Глинки великих людей.


Камбоджа, государство в Юго-Восточной Азии, на юге полуострова Индокитай.К тексту


Леонид Ильич Брежнев (1906 – 1982), виднейший советский партийно-государственный деятель.

К тексту С юбилеем, 'Иван Васильевич'! О Луганске Колбаса - продукт целебный Записки "ботаника"...

Андрей Гарольдович Кнышев (р. 1956), писатель-сатирик.

К тексту

Намибия (до 1968 г. – Юго-Западная Африка), Государство на юго-западе Африки.

К тексту

Германская Демократическая Республика, социалистическое государство, основанное 7 октября 1949 г. в советской оккупационной зоне Германии и восточном (советском) секторе Берлина. ГДР официально прекратила существование 3 октября 1990 г.

К тексту

Эрих Хонеккер (1912 – 1994), немецкий политический деятель, многолетний председатель СЕПГ и госсовета ГДР.

К тексту

Маргарет Хильда Тэтчер (р. 1925), Премьер-министр Великобритании в 1979 – 1990 гг. Известна как «железная леди».

К тексту

Нэнси Дэвис Рейган (1921 - 2017), вдова бывшего президента США Рональда Рейгана.

К тексту

Техас, штат на юге США. Является одним из центров американского сельского хозяйства, скотоводства, образования, нефтегазовой и химической промышленности, финансовых институтов.

К тексту

Крылов Иван Андреевич (1769 – 1844), великий русский поэт, работал в жанре басни.

К тексту

Рожа (erysipelas), распространенная инфекционная болезнь.

К тексту

Картина И.Е. Репина (1887).

Невский проспект, центральная магистраль Санкт-Петербурга.

К тексту

Марс, IV по удаленности от Солнца и VII по размерам планета Солнечной системы.

К тексту Великие научные курьезы 10 самых актуальных слов мировой науки 10 современных научных "страшилок" Как шутят ученые

Геннадий Викторович Хазанов (р. 1945), российский артист, актёр театра и кино, общественный деятель.

К тексту

Галерея великих математиков

Рене Декарт (1596 - 1650)

Рене Декарт

Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. Здесь вышли его главные сочинения - "Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках" (1637, рус. пер. 1953), "Размышления о первой философии..." (1641, рус. пер. 1950), "Начала философии" (1644, рус. пер. 1950). В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер.

Математические исследования Декарта тесно связаны с его работами по философии и физике. В "Геометрии" (1637) Декарт впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Декарта выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления - текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной.

Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо.

В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разрабатывал П. Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Декарта включил "геометрические" линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные ("механические") кривые Декарт исключил из своей геометрии.

В "Геометрии" Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта.

Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко - не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его "Геометрия" оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Декарта содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Декарта видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников.

Достижения в физике и философии. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта).

В основе философии Декарта - дуализм души и тела, "мыслящей" и "протяженной" субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел. Общая причина движения, по Декарту, - Бог, который сотворил материю, движение и покой. Человек - связь безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Безусловное основоположение всего знания, по Декарту, - непосредственная достоверность сознания ("мыслю, следовательно, существую"). Существование Бога рассматривал как источник объективной значимости человеческого мышления. В учении о познании Декарт - родоначальник рационализма и сторонник учения о врожденных идеях.

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ

Декартова система координат - система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям - прямоугольные декартовы координаты. Названы по имени Р. Декарта.

ДЕКАРТОВ ЛИСТ,

алгебраическая кривая 3-го порядка:

х3 + у3 - 3аху = 0.