Алиса в Cтране чудес - одна из самых удивительных и фантастических сказок. Однако ученые готовы предположить, что и падение в кроличью нору, и уменьшение Алисы, и безумное чаепитие вполне реальны. И даже объяснить всё это с точки зрения науки.
В книге Алиса в стране наук биолог, математик и физик рассказывают, как приключения, описанные Льюисом Кэрроллом, могли случиться на самом деле.

Падение в кроличью нору с точки зрения физики

Погнавшись за Белым Кроликом, Алиса провалилась в колодец и полетела вниз. Но почему именно вниз? Что за сила влекла ее? Сила собственной тяжести - это раз. Но кроме Алисы в этой истории задействовано куда более массивное тело - наша планета.

Великий ученый Исаак Ньютон понял, что все тела притягиваются друг к другу. Именно эта сила удерживает Луну на орбите нашей планеты и не дает ей улететь в открытый космос. Эта же сила заставляет яблоко падать на землю, а Алису лететь вниз в колодце.

Ньютон назвал эту силу термином тяготение, или гравитация — от слова gravis. Но какова ее природа, понять не смог.

Только в начале ХХ века Альберт Эйнштейн догадался, откуда она берется. Согласно его общей теории относительности, всякое тело искривляет пространство вокруг себя, и именно это искривление мы ощущаем как земное притяжение.

Когда Алиса падает в кроличью нору, сила притяжения направлена к центру Земли.

При этом сама Алиса, падая, не ощущает притяжения, и если она закроет глаза, то может подумать, что парит в невесомости.

Уменьшение Алисы с точки зрения биологии

Алисе повезло, что, уменьшаясь, она остановилась на размерах куклы. Еще немного - и пришлось бы ей заниматься исключительно поисками еды.

Алиса - человек, следовательно, она млекопитающее. Млекопитающие теплокровны, а значит, температура их тела не зависит от температуры окружающей среды. До каких размеров Алиса могла бы уменьшиться, сохраняя теплокровность?

Самые маленькие млекопитающие на Земле - карликовые многозубки. Они достигают 3 - 4,5 см в длину и весят около 1,7 - 2 граммов. Такое маленькое животное теряет тепло очень быстро. Чтобы компенсировать потери энергии, оно вынуждено съедать за сутки пищи вдвое - втрое больше собственного веса.

Фактически многозубки почти всю жизнь проводят в поисках еды. Для некоторых из них даже двухчасовая голодовка смертельна. Кроме того, для получения энергии необходимо очень много кислорода, переносимого кровью. Поэтому сердце этих животных сокращается 1300 - 1500 раз в минуту!

Множество ничего с точки зрения математики

В математике множество - это любая совокупность объектов, ни один из которых не повторяется. Какие именно объекты входят в множество, не важно: это могут быть буквы, цифры, слова…

А можно ли в самом деле нарисовать множества?

Знаменитый математик Леонард Эйлер еще в XVIII веке предложил рисовать множества с помощью кругов. Этот способ стал популярным после выхода книги Джона Венна Символическая логика, потому и называется диаграмма Венна.

Как устроены эти диаграммы? Рассмотрим пример для трех множеств. Каждое из множеств изображается в виде круга, в котором находятся элементы этого множества. Те элементы, которые входят одновременно в два множества, размещаются в общей части двух кругов.

А есть и элементы, которые входят во все три множества, - они находятся в части, общей для всех трех кругов.

Четыре или пять множеств изобразить кругами на диаграмме Венна уже не получится, однако вместо кругов в этом случае можно использовать эллипсы. Попробуйте нарисовать такую диаграмму.